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关于复数域上正规变换的等价性质

时间:2020-03-25 08:35

  数学老师上课讲了一个复数域上正规变换的等价性质我有些质疑,请大牛们解答。老师说的等价性质是该变换的特征向量可以张成一组标准正交基。如果性质正确,请给出证明,否者请给出正确...

  数学老师上课讲了一个复数域上正规变换的等价性质我有些质疑,请大牛们解答。老师说的等价性质是该变换的特征向量可以张成一组标准正交基。如果性质正确,请给出证明,否者请给出正确性质

  

  最好和最容易理解的说明是,这些特征向量首先是两两不相关的,才可能成为一组基,那么正交就是两两向量的点积为零哈!就是这么easy!更多追问追答追问我的意思是其特征子空间直和的维数与空间V的维数是相等的么追答应该是其特征子空间秩之和与空间V的维数是相等吧?当然相等了,因为子空间说白了就是空间的各个基啊。追问这么说一定存在一组基使得正规变换在这组基上的矩阵是对角阵了?追答当然了,其特征值组成矩阵不就是吗?(各列为基)评论收起为你推荐: